Ejercicios resueltos de Cálculo - Universidad de Málaga

Sucesiones y series funcionales 134
Problema 71 Desarrollar en serie de Fourier la función de periodo 4 definida en [−2,2) por f(x) = x.
La función es periódica de periodo 4 = 2 · 2 y es impar, por tanto, an = 0 para todo n y:
La serie de Fourier es:
bn = 2
2
2
0
xsen π 4
4
nxdx = − cos nπ = (−1)n+1
2 nπ nπ
f(x) ∼
∞
n+1 4
(−1)
nπ
n=1
Ejercicios resueltos de Cálculo. c○Agustín Valverde
sen π
2 nx