Ejercicios resueltos de Cálculo - Universidad de Málaga

El espacio métrico R n .Curvas parametrizadas 222
explicamos a continuación. En primer lugar dibujamos la gráfica cartesiana de la función f(θ) = 1 + 2cos θ
3
2
1
−1
R
1. La función es periódica de periodo 2π y por tanto, basta representarla para θ ∈ [0,2π].
2π/3
2. Además, la gráfica cartesiana es simétrica respecto de recta X = π lo que en la representación polar se traduce
en una simetría respecto del eje OX.
3. f(0) = 3 y f ′ (0) = 0; por tanto, en θ = 0 la curva polar es tangente a la circunferencia r = 3. En (0,2π/3)
la función f es decreciente y por tanto, la curva polar se va acercando al polo hasta alcanzarlo en θ = 2π/3.
Ejercicios resueltos de Cálculo. c○Agustín Valverde
4π/3
£
2π