Ejercicios resueltos de Cálculo - Universidad de Málaga

El espacio métrico R n .Curvas parametrizadas 223
(En cualquier valor intermedio que tomemos, la curva polar cortará no-tangencialmente a la circunferencia
correspondiente).
4. f(2π/3) = 0 y f ′ (2π/3) = 0; por tanto, la curva polar es tangente a la recta Θ = 2π/3 en el polo para
θ = 2π/3.
5. En el intervalo (2π/3,π) la función es negativa, y en consecuencia, los puntos correspondientes a estos ángulos
se representan sobre los radios (2π/3 + π,π + π). Por otra parte, en este intervalo la función −f es creciente,
y por tanto, los puntos se alejan del polo, hasta llegar a θ = π.
6. −f(π) = 1 y f ′ (π) = 0; por tanto, la curva polar es tangente a la circunferencia r = 1.
7. La gráfica se puede terminar por simetría, o se puede seguir analizando como en los puntos anteriores.
Ejercicios resueltos de Cálculo. c○Agustín Valverde