Ejercicios resueltos de Cálculo - Universidad de Málaga

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Integración 363 cos xsen 3 xdx = 1 4 sen4 x (b) dx (3x + 4) 4 = (3x + 4) −4 dx = − 1 (3x + 4)−3 9 (c) (d) arctg x arctg x (x − 1) 2 dx = 1 − x − = arctg x = arctg x 1 − x 1 − x Ejercicios resueltos de Cálculo. c○Agustín Valverde cos 3xe sen 3x dx = 1 3x esen 3 dx (1 + x2 )(1 − x) 1 1 x + 1 − + 2 1 − x 1 + x2 dx 1 − − log |1 − x| + 2 1 2 log(x2 + 1) + arctg x tg 4 t xdx → 4 1 + t2dt (tg x → t) = t (f) 2 − 1 + 1 t2 dt = + 1 1 3 t3 − t + arctg t → 1 3 tg3 x − tg x + x dx = log |sen x| tg x (g) (e)
Integración 364 dx (x − 2) √ x + 2 → xdx 1 2x 1 + x4 = 2 1 + (x2 1 ) 2dx = arctg x2 2 x 2 log xdx = 1 3 x3 1 log x − 3 x2dx = 1 3 x3 log x − 1 9 x3 x arctg 2 1 1 4 + x2 dx = 4 1 + x 2 arctg 2 x 1 dx = arctg 2 8 x 2 2 arccos x − x √ dx = − 1 − x2 1 2 (arccos x)2 + 1 3 (1 − x2 ) 3/2 dx 1 + cos x = 1 1 2 cos2 x dx = 4tg (x/2) 2 2dt t 2 − 4 Ejercicios resueltos de Cálculo. c○Agustín Valverde (x + 2 → t 2 ) 1 = 2(t − 2) − 1 dt 2(t + 2) = 1 1 1 log |t − 2| − log |t + 2| → 2 2 2 log |√x + 2 − 2| − 1 2 log |√x + 2 + 2| xdx a4 1 x2 + x4 = arctg 2a2 a2 sen 2xdx 2sen xcos xdx √ = √ = 1 + cos2 x 1 + cos2 x 2 3 (1 + cos2 x) 3/2 (h) (i) (k) (l) (m) (n) (o) (p)
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Ejercicios resueltos de CÁLCULO Ag
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