Ejercicios resueltos de Cálculo - Universidad de Málaga

El espacio métrico R n .Curvas parametrizadas 213
(−∞, −1) (−1, 0) (0, 3 1/2) ( 3 1/2, 3√ 2) ( 3√ 2, ∞)
(0, 0)(+∞, −∞) (−∞, +∞)(0, 0) (0, 0)( 3√ 4, 3√ 2) ( 3√ 4, 3√ 2)( 3√ 2, 3√ 4) ( 3√ 2, 3√ 4)(0, 0)
ց ց ր տ ւ
En la primera fila aparecen los subintervalos destacados; en la segunda fila aparecen los puntos de la curva
correspondientes a los extremos de los subintervalos o el límite de la función vectorial en dichos valores; y en la
tercera fila aparece la dirección de los vectores velocidad en el intervalo correspondiente.
El primer esbozo del Folio aparece en la figura 4.9.
Concavidad y convexidad. Como podemos observar, el esbozo logrado con el estudio de la primera sección no es
todavia satisfactorio: necesitamos convertir las flechas en curvas.
Con el estudio de la sección anterior sabemos que las flechas corresponden a segmentos regulares de la curva, es
decir, que deberemos dibujarlos como curvas suaves. Igualmente, sabremos si alguno de los puntos ya dibujados es
un punto de no regularidad, en tal caso, la curva podría presentar un pico en dicho punto. Si no hemos encontrado
ningún punto de no regularidad, todo el trazado debe hacerse suave.
Para hacer la transformación de flechas a curvas, solo nos hace falta reconocer los tramos de concavidad y
Ejercicios resueltos de Cálculo. c○Agustín Valverde