Ejercicios resueltos de Cálculo - Universidad de Málaga

Cálculo en varias variables 248
Duf(2,π/4) = (− π 4
, −2) · ( √ , −
4 17 1 2 − π
√ ) = √
17 17
c) f(x,y) = x 2 + 2xy − 3y 2 , P0(1/2,1/2), v = ( √ 3,1), u = ( √ 3/2,1/2)
D1f(x,y) = 2x + 2y D2f(x,y) = 2x − 6y ∇f(1/2,1/2) = (2, −2)
Duf(1/2,1/2) = (2, −2) · ( √ 3/2,1/2) = √ 3 − 1
d) f(x,y,z) = xy + yz + zx, P0(1, −1,2), v = (10,11, −2), u = ( 2 11 2
3 , 15 , −15 ).
Ejercicios resueltos de Cálculo. c○Agustín Valverde
D1f(x,y,z) = y + z D2f(x,y,z) = x + z
D3f(x,y,z) = y + x ∇f(1, −1,2) = (1,3,0)
Duf(1, −1,2) = (1,3,0) · ( 2 11 2 43
, , − ) =
3 15 15 15