Ejercicios resueltos de Cálculo - Universidad de Málaga

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Ecuaciones diferenciales ordinarias 581 Problema 294 Usar el teorema de convolución para calcular L −1 1 { s(s2 + 1) } Por el teorema de convolución tenemos que: L −1 1 { s(s2 + 1) } = L −1 { 1 s } ∗ L −1 1 { s2 } = 1 ∗ sen t + 1 Calculamos finalmente la convolución que hemos obtenido: Por lo tanto: 1 ∗ sen t = sen t ∗ 1 = La propiedad de linealidad y la igualdad resultado. t 0 senudu = L −1 1 { s(s2 } = 1 − cos t + 1) 1 s(s 2 + 1) Ejercicios resueltos de Cálculo. c○Agustín Valverde = 1 s u=t − cos u = 1 − cos t u=0 − s s 2 + 1 conduce de una forma más simple al mismo
Ecuaciones diferenciales ordinarias 582 Problema 295 Describir la curva que forma un cable flexible de longitud ℓ que está colgado por sus extremos entre dos postes de alturas h1 y h2 respectivamente y separados por una distancia d. ¿Qué tensión lateral soportan los postes? Vamos a situar los ejes de coordenadas de forma que el eje de ordenadas quede sobre el poste izquierdo, dejando el origen de coordenadas en el extremo inferior del mismo, según se muestra en la figura siguiente; la curva vendrá dada por la grafica de una función y de x que tendremos que determinar. h 2 h 1 T 0 0 T ( x ) cos ( x ) = T T ( x ) s en ( x x ) = P ( x ) − T 0 En cada punto del cable actúa la tensión del mismo en la dirección tangente a la curva, T(x); la componente Ejercicios resueltos de Cálculo. c○Agustín Valverde d
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Ejercicios resueltos de CÁLCULO Ag
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Capítulo 6 Optimización no-lineal
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