Ejercicios resueltos de Cálculo - Universidad de Málaga

Integración 428
Problema 208 En los siguientes apartados hallar la longitud de la curva con la ecuación dada:
a) y = 1
3 (x2 − 2) 3/2 desde x = 2 a x = 4.
b) 9(x + 2) 2 = 4(y − 1) 3 desde y = 1 a y = 4,x ≥ −2.
c) y = x 3 + 1
12x
desde x = 1 a x = 2.
d) x = y 4 + 1/(32y 2 ) desde y = −2 a y = −1
e) x 2/3 + y 2/3 = a 2/3
a) f(x) = 1
3 (x2 − 2) 3/2 desde x = 2 a x = 4;
f ′
(x) = x x2 − 2 x ∈ [2,4]
[f ′ (x)] 2 = x 2 (x 2 − 2)
1 + [f ′ (x)] 2 = 1 − 2x 2 + x 4 = x 2 − 1
L =
4
2
(x 2 − 1)dx = 50
3
Ejercicios resueltos de Cálculo. c○Agustín Valverde