Ejercicios resueltos de Cálculo - Universidad de Málaga

Integración 507
(e) La región donde se integra es el triángulo que se muestra a la derecha de la siguiente figura:
R
4
φ(θ) = 4
cos θ
π
4
Θ
g
La descripción de esa región en coordenadas polares es la siguiente: la coordenada θ de cada punto verifica que
0 ≤ θ ≤ π/4; para cada punto (r,θ), la coordenada r verifica que 0 ≤ r ≤ 4
cos θ . Esto lo hemos representado
en la figura anterior de la siguiente forma; la aplicación g(r,θ) = (r cos θ,r sen θ) (cambio de coordenadas a
polares) transforma la región comprendida entre el eje Θ y la gráfica de φ(θ) = 4
cos θ en [0,π/4], en el triángulo
Ejercicios resueltos de Cálculo. c○Agustín Valverde
Y
4
X