Ejercicios resueltos de Cálculo - Universidad de Málaga

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El espacio métrico R n .Curvas parametrizadas 209 Problema 114 Caracol de Pascal. Se llama caracol de Pascal a cualquier curva definida en coordenadas polares por una ecuación de la forma r = a ± bsen θ r = a ± bcos θ la figura 4.7 muestra distintos tipos de caracoles. Comprobar las siguientes afirmaciones: 1. Según los casos, la curva es simétrica respecto del eje OX o respecto del eje OY . 2. Si a ≥ b el arco es simple; el polo no pertenece a la curva si a > b y sí pertenece si a = b. 3. Si a de las funciones r = 2acos θ y r = 2asen θ son circunferencias de radio a que pasan por el origen y con centro sobre alguno de los ejes coordenados. 5. Deducción de la simplificación de la fórmula (??): a) Aplíquese la fórmula del coseno de una suma a 2πt U cos y dedúzcase Q = U cos 2πtn Ejercicios resueltos de Cálculo. c○Agustín Valverde Td Td − 2πtn Td y R = U sen 2πtn Td
El espacio métrico R n .Curvas parametrizadas 210 b) úsese la relación fundamental de la trigonometría para obtener la siguiente expresión de U: U = 1 − cos2 2πn sen 365 2 α c) Deducir una fórmula para la puesta de sol a partir de la fórmula (??). d) ¿Qué ángulo forma el Sol con el horizonte en París (latitud 49 ◦ ) a las tres de la tarde del 15 de Enero? ¿y en Málaga? Ejercicios resueltos de Cálculo. c○Agustín Valverde
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Ejercicios resueltos de CÁLCULO Ag
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