Ejercicios resueltos de Cálculo - Universidad de Málaga

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Integración 461 Problema 228 Un tronco de madera de 120 cm de largo tiene forma de tronco de cono alargado, con un diámetro de 10 cm en un extremo y de 5 cm en el otro. ¿a qué distancia del extremo mayor está su punto de equilibrio? Por ser un sólido de revolución nos basta hallar el centroide de un trapecio equilátero de altura 120 cm y con bases 10 cm y 5 cm. La región limitada por las rectas y = 5 − x 48 x e y = 48 − 5 es este trapecio, y la coordenda X de su centroide es la distancia referida. El área del trapecio es A = 7 ′ 5 · 120 = 900cm 2 y su momento respecto de OY : La distancia pedida es ¯x = 160 3 My = 120 Ejercicios resueltos de Cálculo. c○Agustín Valverde 0 2x(5 − x )dx = 48000 48
Integración 462 Problema 229 Hállese el centroide de la región acotada por las curvas y = 2x 2 − 4x e y = 2x − x 2 . Los puntos de corte de las curvas son x = 0 y x = 2; Mx = 1 2 My = A = 2 ((2x − x 0 2 ) 2 − (2x 2 − 4x) 2 )dx = − 8 5 2 x((2x − x 0 2 ) − (2x 2 − 4x))dx = 4 2 ((2x − x 0 2 ) − (2x 2 − 4x))dx = 4 ¯x = 1 ¯y = − 2 5 Ejercicios resueltos de Cálculo. c○Agustín Valverde
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Ejercicios resueltos de CÁLCULO Ag
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Introducción Notación de ejercici
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Capítulo 6 Optimización no-lineal
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Optimización no-lineal 304 Este pr
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Integración 408 Problema 194 Calcu
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