Ejercicios resueltos de Cálculo - Universidad de Málaga

Integración 329
c)
(hemos tenido que dejar una x en g ′ para poder hallar g), se tiene que:
x 3 cos x 2 dx = 1
2 x2 sen x 2 − 1
2
2xsen x 2 dx = 1
2 x2 sen x 2 + 1
cos x2
2
x 3 e x dx; (En el ejercicio 5 se obtendrá una fórmula reducción para estas integrales). Considerando:
se tiene que:
f(x) = x 3 f ′ (x) = 3x 2
g ′ (x) = e x g(x) = e x
x 3 e x dx = x 3 e x
− 3
Podemos nuevamente aplicar integración por partes con
y se llega a
x 3 e x dx = x 3 e x
− 3
Aplicando una vez más la fórmula con
Ejercicios resueltos de Cálculo. c○Agustín Valverde
f(x) = x 2 f ′ (x) = 2x
g ′ (x) = e x g(x) = e x
x 2 e x dx
x 2 e x dx = x 3 e x − 3x 2 e x
+ 6
f(x) = x f ′ (x) = 1
g ′ (x) = e x g(x) = e x
xe x dx