Ejercicios resueltos de Cálculo - Universidad de Málaga

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Integración 529 [0,1]×[0,1] 1 1 = = = = = 1 + y 2 + x 2 dxdy 0 0 1 1 0 0 1 0 1 + y2 + x2dxdy 1 + y2 1 + x2 1 + y2dxdy senhu = x 1 + y2 dx cosh udu = 1 + y2 1 1 argsenh √ 1+y2 0 1 0 0 (1 + y 2 ) (1 + y 2 ) arg senh 0 1 + y2 1 + senh2 u 1 + y2 cosh ududy 1 √ 1+y 2 u 1 + 2 4 senh2u cosh 2 ududy argsenh u=0 1 √ 1+y 2 Ejercicios resueltos de Cálculo. c○Agustín Valverde dy
Integración 530 = = = = (1 + y 2 u 1 ) + 2 4 senh2u 1 argsenh √ 1+y2 dy u=0 (1 + y 0 2 1 1 1 1 ) arg senh + senh 2arg senh dy 2 1 + y2 4 1 + y2 senh2arg senhα = 2(senh arg senhα)(cosh arg senhα) = 2α √ 1 + α2 (1 + y 0 2 1 1 1 1 ) arg senh + 1 + 2 1 + y2 2 1 + y2 1 1 + y2 dy 1 2 (1 + y2 1 1 )arg senh + 2 + y2 dy 1 + y2 2 1 0 1 1 1 0 1 = 1 (1 + y 2 0 2 1 1 )arg senh dy + 2 + y2dy 1 + y2 2 0 Integración por partes u = arg senh 1 ⇒ du = − y 1 + y2 (1 + y 2 ) y2 + 2 dy dv = (1 + y2 )dy ⇒ v = y + y3 3 y 1 y3 1 = + arg senh + 2 6 1 + y2 0 1 1 3y 6 0 2 + y4 (1 + y2 ) y2 1 1 dy + 2 + y2dy + 2 2 0 = 2 1 1 3y arg senh √ + 3 2 0 2 + y4 6(1 + y2 ) y2 1 + 2 + y2 dy Ejercicios resueltos de Cálculo. c○Agustín Valverde + 2 2 2 1
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Ejercicios resueltos de CÁLCULO Ag
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Introducción Notación de ejercici
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6. Optimización no-lineal 268 7. I
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El cuerpo de los números complejos
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Capítulo 6 Optimización no-lineal
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Optimización no-lineal 304 Este pr
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Integración 334 d) e) D = −2. Co
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Integración 380 k) l) log 6 log 2
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Integración 388 (en la última des
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Integración 416 Problema 200 En lo
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Integración 418 f) Limitada por y
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Integración 468 8 10 h A(h) = π 5
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Integración 476 Problema 241 1. Co
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