Ejercicios resueltos de Cálculo - Universidad de Málaga

Integración 382
= d
dt
−1 √
2 x2 + 4dx = 0
d2 dt2 t
3 + 4x
−t
2
dx = d2
dt2 0
3 + 4x
−t
2
dx + d2
dt2 = − d2
−t
3 + 4x2dx + d2
= d
dt
dt 2
0
3 + 4t 2
4t
= 2√
3 + 4t2 t
dt2
+ d
3 + 4t
dt
2
0
t
Obsérvese que en la tercera igualdad se ha aplicado la regla de la cadena. d
3t
dt 1
t3 d
dt t2 1
4 + 3x2dx
= d
t3 dt 0
t2 1
4 + 3x2dx −
0
Ejercicios resueltos de Cálculo. c○Agustín Valverde
1
4 + 3x2dx
3 + 4x2
dx
0
= 3t 2 ·
3 + 4x2dx 1
4+x2dx
= 3 ·
1
4 + (3t) 2
1
4 + 3(t3 1
+ 2t ·
) 2 4 + 3(t2 ) 2 •
•