Ejercicios resueltos de Cálculo - Universidad de Málaga

Ecuaciones diferenciales ordinarias 553
Para a = 0 calculamos la integral utilizando integración por partes:
+∞
0
e −2x cos axdx =
u = e
−2x du = −2e−2xdx dv = cos axdx v = 1
a sen ax
+∞ +∞
−2x 1
2
= e sen ax +
a a e−2x sen axdx
+∞
0
0
= 2
e
a 0
−2x sen axdx
u = e
−2x du = −2e−2xdx dv = sen axdx v = −1 a cos ax
= 2
+∞
−2x 1
−e cos ax −
a a 0
2
+∞ 2
a 0 a e−2x cos axdx
2
= lím
x→+∞ a2 −2x 4
−e cos ax + 1 −
a2 +∞
e −2x cos axdx
= 2 4
a2 −
a2 +∞
Ejercicios resueltos de Cálculo. c○Agustín Valverde
0
e −2x cos axdx
0