Ejercicios resueltos de Cálculo - Universidad de Málaga

Sucesiones y series numéricas 75
Problema 42 Aplicar el ejercicio anterior para decidir el carácter de las siguientes series.
1. n
(n + 1) 3
4. n + 2
(n + 1) √ n + 3
7. 1
3√
n2 − 1
1. n
es convergente.
(n + 1) 3
2. (9 − a 2 )n 3 + 3n 2 + 1
7n 4 − 1
3. 4n 2 − n + 3
n 3 + 2n
es divergente.
2. (9 − a2 )n3 + 3n2 + 1
7n4 − 1
5. n + √ n
2n3 − 1
es convergente si y solo si a 2 = 9
3. 4n2 − n + 3
n3 + 2n
6. n + 3
(n − 1) √ n − 1 − n
En las cuatro series restantes no podemos utilizar directamente el ejercicio anterior, puesto que la expresiones no
son polinómicas; en ellas aparecen expresiones con raíces que tienen un comportamiento similar.
4. n + 2
(n + 1) √ n + 3 tiene el mismo carácter que 1
√n , que es divergente.
Ejercicios resueltos de Cálculo. c○Agustín Valverde