Ejercicios resueltos de Cálculo - Universidad de Málaga

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Integración 477 Problema 242 Suponiendo que R xdxdy = 3, R R −5xdxdy ydxdy = 7 evaluar las siguientes integrales dobles: R (x − y)dxdy Por las propiedades de linealidad del operador integral (multiple), se tiene que: R R −5xdxdy = −5 R (x − y)dxdy = R xdxdy = −5 · 3 = −15 xdxdy − Ejercicios resueltos de Cálculo. c○Agustín Valverde R y dxdy = 3 − 7 = −4
Integración 478 Problema 243 Si f y g son funciones de una sóla variable probar que d b c a f(x)g(y)dxdy = b a d f(x)dx g(y)dy c La igualdad es consecuencia de las propiedades de la integral definida en una variable: d b c a f(x)g(y)dxdy = = = d c b a d b c g(y) a b f(x)dx f(x)g(y)dx dy f(x)dx dy (7.1) a d c g(y)dy En la igualdad 7.1 hemos sacado g(y) fuera de la integral 7.2 hemos sacado la constante b a b f(x)dx fuera de la integral Ejercicios resueltos de Cálculo. c○Agustín Valverde a (7.2) dx, ya que es constante respecto de la variable x. En d c dy.
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Ejercicios resueltos de CÁLCULO Ag
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Capítulo 6 Optimización no-lineal
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