Ejercicios resueltos de Cálculo - Universidad de Málaga

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Integración 421 Problema 203 La base de un sólido es un triángulo rectángulo isósceles con hipotenusa de longitud a. Cada sección plana del sólido cortada por un plano perpendicular a la hipotenusa es un cuadrado. Hallar el volumen del sólido. Z Y y = x Situamos el sólido como se muestra en la figura, haciendo coincidir el eje OX con la hipotenusa de la base del sólido. El área de cada sección perpendicular al eje OX es A(x) = ( a 2 − x)2 y el volumen del sólido (completo) es: V = 2 a/2 Ejercicios resueltos de Cálculo. c○Agustín Valverde 0 a/2 X ( a 2 − x)2 dx = a3 24
Integración 422 Problema 204 Un sólido tiene como base una región plana limitada por x = y 2 y x = 4. Cada sección plana del sólidos cortada por un plano perpendicular al eje OX es un triángulo rectángulo isósceles con un ángulo recto en la gráfica de √ x. Hallar el volumen del sólido. Situando el sólido como muestra la figura 7.1, se tiene que el area de cada sección perpendicular a OX es A(x) = 1 2 (2√ x) 2 = 2x 2 , y el volumen del cuerpo V = Ejercicios resueltos de Cálculo. c○Agustín Valverde 4 0 2x 2 dx = 128 3
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Ejercicios resueltos de CÁLCULO Ag
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