Ejercicios resueltos de Cálculo - Universidad de Málaga

El espacio métrico R n .Curvas parametrizadas 200
Problema 107 Probar que la espiral r = e θ forma un ángulo constante con la recta radial en cada punto. Hallar
este ángulo.
Recordemos que la tangente del ángulo formado por la recta radial y la recta tangente en un punto de una curva
polar viene dada por:
tg ψθ = f(θ)
f ′ (θ)
Para la curva r = f(θ) = e θ , se tiene que f ′ (θ) = e θ y para cada punto la tangente del ángulo es: tg ψθ = eθ
e θ = 1; es
decir, en cualquier punto, el ángulo es π/4.
Ejercicios resueltos de Cálculo. c○Agustín Valverde