Ejercicios resueltos de Cálculo - Universidad de Málaga

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El espacio métrico R n .Curvas parametrizadas 203 Derivando la función velocidad obtenemos la aceleración; derivando directamente en la expresión de v y simplificando obtenemos: π2 2π π2 2π a = − cos θur − + senθuθ 9 3 9 3 Ejercicios resueltos de Cálculo. c○Agustín Valverde
El espacio métrico R n .Curvas parametrizadas 204 Problema 110 Hallar la longitud de la espiral parabólica r = aθ 2 cuando θ ∈ [0,2π]. La longitud es: L = 2π 0 [f(θ)] 2 + [f ′ (θ)] 2 dθ = Ejercicios resueltos de Cálculo. c○Agustín Valverde = 2π 0 a 2 θ 4 + 4a 2 θ 2 dθ 1 2π (a2θ2 + 4) 3 3a = 8 3a ((a2 π 2 + 1) 3/2 + 1) 0
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