Ejercicios resueltos de Cálculo - Universidad de Málaga

Integración 429
b) 9(x + 2) 2 = 4(y − 1) 3 desde y = 1 a y = 4,x ≥ −2; x = 2
3 (y − 1)3/2 − 2, y ∈ [1,4]:
f(y) = 2
3 (y − 1)3/2 − 2 y ∈ [1,4]
f ′ (y) = y − 2
1 + [f ′ (y)] 2 = 1 + y − 2 = y − 1
L =
4
1
y − 1 dy = 2 √ 3
c) y = x 3 + 1/(12x) desde x = 1 a x = 2;
f(x) = x 3 + 1
12x
f ′ (x) = 3x 2 − 1
1 + [f ′ (x)] 2 =
L =
x ∈ [1,2]
12x2
362x16 + 72x4 + 1
144x4 = 36x4 + 1
12x2 2
1
36x4 + 1
dx =
12x2 2
Ejercicios resueltos de Cálculo. c○Agustín Valverde
1
3x 2 + 1 169
12x2dx =
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