Ejercicios resueltos de Cálculo - Universidad de Málaga

Integración 330
d)
e)
se termina el cálculo:
x 3 e x dx = x 3 e x − 3x 2 e x
+ 6
x 5 sen x 3 dx. Considerando:
se obtiene
x3 dx
3√ . Considerando:
9 − x2 se tiene que:
x 3 dx
3√ 9 − x 2
xe x dx
= x 3 e x − 3x 2 e x + 6xe x − 6
e x dx
= x 3 e x − 3x 2 e x + 6xe x − 6e x = (x 3 − 3x 2 + 6x − 6)e x
x 5 sen x 3 dx = − 1
3 x3 cos x 3 + 1
3
f(x) = x3 f ′ (x) = 3x2 g ′ (x) = x2 sen x3 g(x) = −1 3 cos x3
3x 2 cos x 3 dx = − 1
3 x3 cos x 3 + 1
sen x3
3
f(x) = x 2 f ′ (x) = 2x
g ′ (x) = x(9 − x 2 ) −1/3 g(x) = − 3
4 (9 − x2 ) 2/3
= −3
4 x2 (9 − x 2 ) 2/3 + 3
4
2x(9 − x 2 ) 2/3
= − 3
4 x2 (9 − x 2 ) 2/3 − 9
20 (9 − x2 ) 5/3 = − 1
20 (6x2 + 81) (9 − x 2 ) 3
Ejercicios resueltos de Cálculo. c○Agustín Valverde