Ejercicios resueltos de Cálculo - Universidad de Málaga

Integración 390
c) I =
d) I =
Método de los trapecios: I ≈ 1
8 (1
7
2 + 25
9 + 23
5 + 211 Método de Simpson: I ≈ 1
12 (1
7
2 + 45
9 + 23
5 + 411 Valor exacto:
5
2
x 2
x + 2
I =
2
dx; partición: {2, 11
4
1
2 4703 + 3 ) = 7920 ≈ 0′ 593.
2 7063 + 3 ) = 11880 ≈ 0′ 59452.
2 x
dx = x − log(x + 1) = 1 + log 2 − log 3 ≈ 0,59453.
x + 1 1
14 17 , 4 , 4 ,5}.
Método de los trapecios: I ≈ 3
8 (1
3 + 2121
76 + 249
22 + 2289
100
Método de Simpson: I ≈ 1
4 (1
3 + 4121
76 + 249
22 + 4289
100
Valor exacto:
I =
1
5
−1
2
x2 dx =
x + 2
5
2
x − 2 + 4
x + 2 dx
25 104947 + 7 ) = 15400 ≈ 6′ 81.
25 161619 + 7 ) = 23100 ≈ 6′ 99.
x2 =
2
x2 1 1
+ 1dx; partición: P = {−1, −2 ,0, 2 ,1}.
5 − 2x + 4log(x + 2) =
2
9
2 + 4log 7 − 4log 4 ≈ 6′ 73.
Método de los trapecios: I = 1
4 (√2 + 2 5/4 + 2 · 1 + 2 5/4 + √ √ √
5+ 2+1 2) = 2 ≈ 2 ′ 32.
Ejercicios resueltos de Cálculo. c○Agustín Valverde