Ejercicios resueltos de Cálculo - Universidad de Málaga

Integración 355
x1/2
6t
dx →
4 + x1/3 8
= 6
= 6
x √
1 − xdx →
4 + t 2dt (x → t6 ) (s)
t 6 − 4t 4 + 16t 2 − 64 + 256
t 2 + 4
dt
1
7 t7 − 4
5 t5 + 16
3 t3 − 64t + 128arctg t
2
→ 6
7 x7/6 − 24
5 x5/6 + 32x 1/2 − 384x 1/6 + 768arctg x1/6
2
−2t 2 (1 − t 2 )dt → − 2
3
2
(1 − x) 3 + (1 − x) 5 (t)
5
dx
x4√
1 dt
→
1 + x2 2 t3/2 (1 + t) 1/2
(x 2 → t)
→ (u
(w)
2 1 + t
− 1)du (
t → u2 ; t → 1
u2 ;
− 1
−2u
dt →
(u2 − 1) 2du)
= 1
3 u3 − u
→ 1
(1 + t) 3
3 t3
1 + t
−
t =
1 + t 1 2
−
t 3t 3
1 2 1
→ − + x2 3x3 3x
En este caso hemos resuelto la integral como una binomia; el lector puede resolverla usando la sustitución de la
Ejercicios resueltos de Cálculo. c○Agustín Valverde