Ejercicios resueltos de Cálculo - Universidad de Málaga

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Ecuaciones diferenciales ordinarias 571 L {g(t)} = = = = = +∞ 0 5 e −st g(t)dt e −st g(t)dt + +∞ e −st g(t)dt 0 5 5 e 0 −st e 3t +∞ dt + e 5 −st e 3t dt 5 6 +∞ = lím t→5 e t(3−s) dt + 0 et(3−s) 5 3 − s 0 + e 5(3−s) 3 − s = 1 + lím s − 3 t→+∞ = 1 s − 3 5 e t(3−s) 3 − s − 1 3 − s e t(3−s) 3 − s si s > 3 e t(3−s) dt + 6 5 + + lím t→5 6 et(3−s) +∞ 3 − s e t(3−s) dt 6 e 6(3−s) 3 − s et(3−s) e − + lím 3 − s t→+∞ t(3−s) e6(3−s) − 3 − s 3 − s Si s ≤ 3, el último límite es +∞ y por lo tanto la integral no converge. Hemos obtenido entonces que L {g(t)} = L {e 3t } y en consecuencia podemos concluir que dos funciones distintas pueden tener la misma transformada de Laplace. En realidad, las funciones no pueden ser muy diferentes: dos funciones tienen la misma transformada de Ejercicios resueltos de Cálculo. c○Agustín Valverde
Ecuaciones diferenciales ordinarias 572 Laplace si difieren en un conjunto finito de puntos de su dominio. Ejercicios resueltos de Cálculo. c○Agustín Valverde
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Ejercicios resueltos de CÁLCULO Ag
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