Ejercicios resueltos de Cálculo - Universidad de Málaga

Optimización no-lineal 287
h) f(x,y) = x 2 − 2xy + 2y 2 − 2x + 2y + 1
El único punto crítico es: (1,0).
(1,0) es un mínimo.
i) f(x,y) = 3 + 2x + 2y − 2x 2 − 2xy − y 2
El único punto crítico es: (0,1).
(1, −2) es un máximo.
j) f(x,y) = x 2 − xy + y 2 + 2x + 2y − 4.
El único punto crítico es: (−2, −2).
(1, −2) es un mínimo.
Ejercicios resueltos de Cálculo. c○Agustín Valverde
D1f(x,y) = 2x − 2y − 2 D2f(x,y) = −2x + 4y + 2
D11f(x,y) = 2 D21f(x,y) = −2 D22f(x,y) = 4
D1f(x,y) = 2 − 4x − 2y D2f(x,y) = 2 − 2x − 2y
D11f(x,y) = −4 D21f(x,y) = −2 D22f(x,y) = −2
D1f(x,y) = 2x − y + 2 D2f(x,y) = −x + 2y + 2
D11f(x,y) = 2 D21f(x,y) = −1 D22f(x,y) = 2