Ejercicios resueltos de Cálculo - Universidad de Málaga

Integración 498
Problema 253 Expresar, sin realizar la integración, las integrales dadas en el orden indicado. (Indicación: para
ello habrá que esbozar la región de integración).
(a)
(b)
(c)
1 π/2 cos z
−2 0
0 0
0
1+x+y
−1 −y−1 0
5 0 16−x2 2
−4
0
xyz 2 dy dz dx en el orden x,y,z.
xyz 2 dz dxdy en el orden y,z,x.
(x + 1)dz dxdy en el orden x,y,z.
(Ver el problema 22) en la figura 7.4 se muestran las regiones de los tres apartados; en cada caso, a la izquierda
aparece representado el orden de integración del enunciado y a la derecha, el orden de integración que nos pide el
ejercicio.
(a)
Las igualdades que se obtienen son:
1 π/2 cos z
−2
0
0
xyz 2 dy dz dx =
Ejercicios resueltos de Cálculo. c○Agustín Valverde
π/2 cos z 1
0
0
−2
xyz 2 dxdy dz