Ejercicios resueltos de Cálculo - Universidad de Málaga

Integración 343
c)
d)
e)
x n sen axdx. Considerando:
f(x) = x n
f ′ (x) = x n−1
g ′ (x) = sen ax g(x) = − 1
cos ax
a
se obtiene:
x n cos axdx. Considerando:
f(x) = x n
f ′ (x) = x n−1
g ′ (x) = cos ax g(x) = 1
sen ax
a
se obtiene:
x n senax dx = − 1
a xn cos ax + 1
a
x n cos axdx = 1
a xn sen ax − 1
a
x n−1 cos axdx
x n−1 sen ax dx
tg n
senn ax
axdx =
cosn dx. Para n = 1 y n = 2, las primitivas son inmediatas:
ax
senax
tg axdx = dx = −1 log |cos ax|
cos ax a
tg 2
axdx = ((1 + tg 2 ax) − 1)dx = 1
a tg2 ax − x
Ejercicios resueltos de Cálculo. c○Agustín Valverde