Ejercicios resueltos de Cálculo - Universidad de Málaga

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Optimización no-lineal 295 Dado que 0 es mínimo relativo de g1 y máximo relativo de g2, podemos concluir que (0,0) no es extremo relativo de f. Para ver gráficamente lo que hemos deducido, vemos a continuación la representación de f en el rectángulo [0,2π] × [0,2π]: 0.5 0 -0.5 -1 -4 Ejercicios resueltos de Cálculo. c○Agustín Valverde Z Y 1 X -2 0 2 4 -4 -2 0 2 4
Optimización no-lineal 296 Problema 154 Hallar el punto crítico de f(x,y) = xy + 2x − log x 2 y en el primer cuadrante abierto (x > 0,y > 0), y mostrar que f alcanza en él un mínimo. D1f(x,y) = y + 2 − 2 x D2f(x,y) = x − 1 y El punto crítico es por tanto (1/2,2). Las segundas derivadas parciales son: D11f(x,y) = 2 x 2 y la hessiana en (1/2,2): Hf(1/2,2) = 8 1 1 1/4 Ejercicios resueltos de Cálculo. c○Agustín Valverde D21f(x,y) = 1 D11f(x,y) = 1 y2 . Por tanto, efectivamente, el punto crítico es un mínimo relativo.
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Ejercicios resueltos de CÁLCULO Ag
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