Ejercicios resueltos de Cálculo - Universidad de Málaga

Integración 365
cos x log sen xdx = sen x(log sen x − 1) (q)
Si el lector no recuerda una primitiva de la función logaritmo neperiano, puede obtenerla fácilmente integrando por
partes.
e √
x
dx → 2te t dt = 2te t
− 2e t dt = 2te t − 2e t → 2 √ xe √ √
x x
− 2e (r)
arctg √
xdx →
2t arctg t dt
sen √ x
√ x dx = −2cos √ x (s)
= t 2 arctg t − t − arctg t → xarctg √ x − √ x − arctg √ x (t)
(Ver el ejercicio 9(b))
x2 + 3x − 4
x2
dx = 1 +
− 2x − 8 4
1
+ dx = x + 4log |x − 4| + log |x + 2| (u)
x − 4 x + 2
dx
√
28 − 12x − x2 =
dx
82 − (x + 6) 2 →
= t → arcsen
cos(log x)dx →
Ejercicios resueltos de Cálculo. c○Agustín Valverde
x + 6
8
dt (x + 6 → 8sen t) (v)
e t cos tdt (x → e t ) (w)