Ejercicios resueltos de Cálculo - Universidad de Málaga

Ecuaciones diferenciales ordinarias 581
Problema 294 Usar el teorema de convolución para calcular L −1 1
{
s(s2 + 1) }
Por el teorema de convolución tenemos que:
L −1 1
{
s(s2 + 1) } = L −1 { 1
s } ∗ L −1 1
{
s2 } = 1 ∗ sen t
+ 1
Calculamos finalmente la convolución que hemos obtenido:
Por lo tanto:
1 ∗ sen t = sen t ∗ 1 =
La propiedad de linealidad y la igualdad
resultado.
t
0
senudu =
L −1 1
{
s(s2 } = 1 − cos t
+ 1)
1
s(s 2 + 1)
Ejercicios resueltos de Cálculo. c○Agustín Valverde
= 1
s
u=t − cos u = 1 − cos t
u=0
− s
s 2 + 1
conduce de una forma más simple al mismo