Ejercicios resueltos de Cálculo - Universidad de Málaga

Integración 430
d) x = y 4 + 1/(32y 2 ) desde y = −2 a y = −1;
f(y) = y 4 + 1
32y 2
f ′ (y) = 4y 3 − 1
1 + [f ′ (y)] 2 =
L =
y ∈ [−2, −1]
16y3
163y12 + 2 · 43y6 + 1
−1
−2
16 2 y 6
− 43y6 + 1
dy =
16y
−1
−2
= − 43 y 6 + 1
16y 3
−(4y 3 + 1 1923
16y3)dy =
128
Hemos introducido un signo “−” al simplificar la raíz para hacer positiva la expresión, es decir, tenemos que
tomar la raíz positiva.
Ejercicios resueltos de Cálculo. c○Agustín Valverde