Ejercicios resueltos de Cálculo - Universidad de Málaga

Cálculo en varias variables 265
Problema 136 En las siguientes funciones, hallar las derivadas parciales de segundo orden
f(x,y) = e x log(3 − y 2 ).
g(x,y) = (x − y)/xy:
f(x,y) = e x log(3 − y 2 ); g(x,y) = (x − y)/xy; h(x,y,z) = xy + yz + zx.
D1f(x,y) = e x log(3 − y 2 ) D2f(x,y) = −2yex
3 − y 2
∂ 2 f
∂x 2 (x,y) = ex log(3 − y 2 )
∂2f ∂y2 (x,y) = −2exy2 + 3
y2 − 3
∂2f ∂x∂y (x,y) = ∂2f −2yex
(x,y) =
∂y∂x 3 − y2 D1f(x,y) = 1
x 2
∂2f 2
(x,y) = −
∂x2 x3 Ejercicios resueltos de Cálculo. c○Agustín Valverde
D2f(x,y) = − 1
y 2
∂2f 2
(x,y) =
∂y2 y3 ∂2f ∂x∂y (x,y) = ∂2f (x,y) = 0
∂y∂x