Ejercicios resueltos de Cálculo - Universidad de Málaga

El espacio métrico R n .Curvas parametrizadas 199
Los puntos donde la curva corta al eje OY pero no son el origen, corresponden a los águlos θ = π
2 + kπ, y en estos
puntos, la ecuación anterior se simplifica bastante:
tg α = 1 θ
cotg
2 2
Dado que la función es periódica de periodo 4π, hay cuatro águlos posibles, π/2, 3π/2, 5π/2 y 7π/2, correspondientes
a los puntos:
√ √
2
2
(0,f(π/2)) = (0,a ) (0,f(3π/2)) = (0, −a
2 2 )
√ √
2
2
(0,f(5π/2)) = (0,a ) (0,f(7π/2)) = (0, −a
2 2 )
y las tangentes de los ángulos que forman con el eje OY sus respectivas rectas tangentes son:
tg α1 = 1 π
cotg
2 4 = 2 tg α2 = 1 3π
cotg
2 4
tg α3 = 1 5π
cotg
2 4 = 2 tg α4 = 1 7π
cotg
2 4
= −2
= −2
Es decir, las cuatro rectas tangentes forman un ángulo de arctg 2 ≈ 63 ′ 4 ◦ con el eje OY .
Ejercicios resueltos de Cálculo. c○Agustín Valverde