Ejercicios resueltos de Cálculo - Universidad de Málaga

Integración 383
Problema 186 Hallar el valor de c tal que el valor medio de la función f(x) = x 4 − 1 sobre [−c,c] es 0.
El valor medio de una función f en un intervalo [a,b] es
la siguiente ecuación en c ∈ R + : c
−c (x4 − 1)dx = 0
c 5
5
c
−c
(x 4 − 1)dx = 0
x 5
5
− c + c5
5
c − x
−c
= 0
− c = 0
c = 4√ 5
Ejercicios resueltos de Cálculo. c○Agustín Valverde
1
b − a
b
a f; por tanto, el problema consiste en resolver