Ejercicios resueltos de Cálculo - Universidad de Málaga

Integración 370
Problema 179 Usar sumas de Riemann para calcular los siguientes límites:
(Ver sección ??)
a) lím n√ e + n√ e2 + · · · + n√ en n
n c) lím (n+1) 2 + · · · + n
(n+n) 2
lím
lím
n√ e + n √ e 2 + · · · + n√ e n
n
n√ e + n √ e 2 + · · · + n√ e 2n
Ejercicios resueltos de Cálculo. c○Agustín Valverde
n
b) lím n√ e + n√ e2 + · · · + n√ e2n n
1 1
d) lím n+1 + · · · + n+n
= lím 1
e
n
1/n + e 2/n + · · · + e n/n
= lím 1
n
=
1
0
n
k=1
e x dx =
e k/n
e x
1 0
= e − 1
= lím 1
e
n
1/n + e 2/n + · · · + e 2n/n
= lím 1
n
=
2
0
2n
e k/n
k=1
e x dx =
e x
2 0
= e 2 − 1
a)
b)