Ejercicios resueltos de Cálculo - Universidad de Málaga

Ecuaciones diferenciales ordinarias 577
Problema 292 Usar el teorema de la derivación de la transformada de Laplace para n = 1 para calcular f(t) =
L −1 {arctg 1/s}
Por el teorema de derivación de la transformada de Laplace, podemos escribir:
Entonces:
Ejercicios resueltos de Cálculo. c○Agustín Valverde
L {tf(t)} = − d
L {f(t)}}
ds
f(t) = − 1
t L −1 { d
L {f(t)}}
ds
= − 1
t L −1 { d
arctg 1/s}
ds
= − 1
t L −1 − 1
{
s2 + 1 }
= − 1
(− sen t)
t
= sen t
t