Ejercicios resueltos de Cálculo - Universidad de Málaga

Sucesiones y series numéricas 31
an ∈ {cn} y en tal caso existe m tal que n = g(m); por ser g creciente, m ≥ N2 y
|an − ℓ| = |a g(m) − ℓ| = |cm − ℓ| < ε
En cualquier caso hemos deducido que |an − ℓ| < ε para todo n ≥ N y por lo tanto, líman = ℓ.
La demostración en los casos ℓ = +∞ y ℓ = −∞ se hace de la misma forma.
Ejercicios resueltos de Cálculo. c○Agustín Valverde