Ejercicios resueltos de Cálculo - Universidad de Málaga

Ecuaciones diferenciales ordinarias 569
Problema 287 Use la lista de transformadas básicas y la propiedad de linealidad para calcular las transformadas
de las siguientes funciones:
1. f(t) = t 2 + 6t − 3
2. f(t) = e t senh t
3. f(t) = sen t cos 2t
1. L {t2 + 6t − 3} = L {t2 } + 6L {t} − 3L {1} = 2 1
s3 + 6
s2 − 31
s
2. L {et senht} = L { e2t − 1
} =
2
1
2 L {e2t } − 1
2
3. Utilizamos la igualdad:
Por lo tanto:
L {1} =
1 1
−
2(s − 2) 2s =
= 2 + 6s − 3s2
s 3
1
s(s − 2)
cos αsen β = 1 1
sen(α + β) − sen(α − β)
2 2
L {sen t cos 2t} = L { 1 1
sen 3t − sent} =
2 2
Ejercicios resueltos de Cálculo. c○Agustín Valverde
3
2(s 2 + 9) −
1
2(s 2 + 1) =
s 2 − 3
(s 2 + 9)(s 2 + 1)