Ejercicios resueltos de Cálculo - Universidad de Málaga

Integración 339
2x4 + 19x3 + 61x2 + 8x + 30
(x + 2) 4 dx
138 − 72(x + 2) − 5(x + 2) 2 + 3(x + 2) 3 + 2(x + 2) 4
=
(x + 2) 4
dx
138 72 5 3
=
− − + + 2 dx
(x + 2) 4 (x + 2) 3 (x + 2) 2 x + 2
138 72 5
=
−
− + log |x + 2| + 2x
−3(x + 2) 3 −2(x + 2) 2 −(x + 2)
= − 46 36 5
+ + + 3log |x + 2| + 2x
(x + 2) 3 (x + 2) 2 x + 2
6x5 + 31x4 + 61x3 + 48x2 − 8x − 24
(x + 1) 7 dx
−4 − 15(x + 1) − 9(x + 1) 2 − 3(x + 1) 3 + (x + 1) 4 + 6(x + 1) 5
=
(x + 1) 7
dx
−4 15 9 3 1 6
=
− − − + +
(x + 1) 7 (x + 1) 6 (x + 1) 5 (x + 1) 4 (x + 1) 3 (x + 1) 2
dx
−4 15 9 3 1 6
=
−
−
− + +
−6(x + 1) 6 −5(x + 1) 5 −4(x + 1) 4 −3(x + 1) 3 −2(x + 1) 2 −(x + 1)
2 3 9 1 1 6
= + + + − −
3(x + 1) 6 (x + 1) 5 4(x + 1) 4 (x + 1) 3 2(x + 1) 2 x + 1
Ejercicios resueltos de Cálculo. c○Agustín Valverde
(c)
(d)