Ejercicios resueltos de Cálculo - Universidad de Málaga

Integración 328
Problema 170 Usar integración por partes para resolver las siguientes integrales:
a) xsen 5xdx b) x 3 cos x 2
dx c) x 3 e x dx
a)
b)
d)
x 5 sen x 3 dx e)
x 3 dx
3√ 9 − x 2
Recordemos la fórmula de integración por partes:
f(x)g ′
(x)dx = f(x)g(x) −
xsen 5xdx. Considerando:
tenemos:
x 3 cos x 2 dx. Considerando:
f)
x 3 4 − x 2 dx
g(x)f ′ (x)dx
f(x) = x f ′ (x) = 1
g ′ (x) = sen 5x g(x) = −1 5 cos 5x
xsen 5xdx = − 1
1
xcos 5x +
5 5
Ejercicios resueltos de Cálculo. c○Agustín Valverde
cos 5xdx = − 1 1
xcos 5x + sen 5x
5 25
f(x) = x2 f ′ (x) = 2x
g ′ (x) = xcos x2 g(x) = 1
2 sen x2