Ejercicios resueltos de Cálculo - Universidad de Málaga

Integración 469
Problema 236 El conductor de un camión cisterna con capacidad para 3000 litros, que transportaba agua desde
Granada hasta la cumbre del pico Veleta, descubrió antes de llegar a su destino que el tanque goteaba y había perdido
la mitad de su capacidad. El camión inició su viaje lleno, subió a velocidad constante y tardó 50 min en alcanzar
un cambio de altura de 1250 metros. Si el agua goteaba a un ritmo fijo, ¿cuánto trabajo supuso el transporte del
agua a la cima? (Sin incluir el trabajo realizado sobre el camión y el conductor).
Dado que el ritmo de vaciado del depósito es constante, esta tasa de pérdida es 1500/1250 = 30/61ℓ/m. Una vez
alcanzada una altura h, el peso de la cisterna es P(h) = 3000 − 30
61h. Por tanto, el trabajo realizado para subir el
contenido de la cisterna es
W =
(Obsérvese que el dato 50min es superfluo)
1250
Ejercicios resueltos de Cálculo. c○Agustín Valverde
0
(3000 − 30 205312500
h)dh =
61 61