Ejercicios resueltos de Cálculo - Universidad de Málaga

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Optimización no-lineal 311 (c) xD1f(x,y) + yD2f(x,y) = x 1 −1 + y = 0 x y Por tanto, si f es homogénea, necesariamente el grado debe se 0, y efectivamente lo es ya que: f(λx,λy) = log λx λy Ejercicios resueltos de Cálculo. c○Agustín Valverde = log x y = λ0 f(x,y)
Optimización no-lineal 312 Problema 162 Hallar el valor máximo de la función w = xyz sobre la recta x = 20 − t, y = t, z = 20. ¿En qué punto o puntos sobre la recta ocurre el máximo? [Indicación: A lo largo de la recta, w puede expresarse en función únicamente de la variable t.] El valor de la función w sobre la recta dada viene dado por la función f(t) = w(20 − t,t,20) = 20t(20 − t) el máximo de esta función es t = 0, es decir, el punto de la recta donde es máximo w es (20,0,20). Ejercicios resueltos de Cálculo. c○Agustín Valverde
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