Ejercicios resueltos de Cálculo - Universidad de Málaga

Integración 361
log(x + √
x)dx →
Ejercicios resueltos de Cálculo. c○Agustín Valverde
2t log(t 2 + t)dt (x → t 2 ) (l)
= t 2 log(t 2 + t) −
⎧
⎪⎨
⎪⎩
= t 2 log(t 2 + t) −
2t 2 + t
t + 1 dt
Integración por partes
f(x) = log(t 2 + t) f ′ (x) = 2t+1
t 2 +t
g ′ (x) = 2t g(x) = t 2
2t − 1 + 1
dt
t + 1
= t 2 log(t 2 + t) − t 2 + t − log |t + 1|
→ xlog(x + √ x) − x + √ x − log( √ x + 1)