Ejercicios resueltos de Cálculo - Universidad de Málaga

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Sucesiones y series funcionales 113 Problema 58 Hallar la suma de la serie ∞ (−1) n x4n−1 4n . Aplicamos el criterio del cociente para hallar el radio de convergencia lím x 4n+3 4n 4n + 4 x4n−1 = |x|4 n=1 es decir, la serie es convergente para |x| < 1 y el radio de convergencia es 1. Dado que las series ∞ n=1 (−1) n+1 4n ∞ n=1 (−1) n 4n son convergentes, el campo de convergencia es [−1,1] y la serie es uniformemente convergente en Ejercicios resueltos de Cálculo. c○Agustín Valverde y
Sucesiones y series funcionales 114 [−1,1]. Sea f(x) = ∞ n=1 x4n−1 ; entonces, 4n xf(x) = d (xf(x)) = dx ∞ (−1) n=1 ∞ n=1 x n x4n 4n (−1) n x 4n−1 = −x 3 x x ∈ [−1,1] ∞ n=1 (−x 4 ) n−1 = −x 3 1 1 + x 4 x ∈ [−1,1] xf(x) = 0 tf ′ (t)dt = 0 −t3 1 + t4dt = −1 4 log(1 + x4 ) x ∈ [−1,1] f(x) = − 1 4x log(1 + x4 ) f(0) = 0 x ∈ [−1,1] {0} Ejercicios resueltos de Cálculo. c○Agustín Valverde
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Ejercicios resueltos de CÁLCULO Ag
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Introducción Notación de ejercici
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El cuerpo de los números complejos
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Cálculo en varias variables 230 f(
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Optimización no-lineal 304 Este pr
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Optimización no-lineal 308 El poli
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Optimización no-lineal 310 Por otr
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Optimización no-lineal 314 La matr
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Optimización no-lineal 316 La matr
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Optimización no-lineal 326 y exist
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Integración 328 Problema 170 Usar
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Integración 330 d) e) se termina e
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Integración 332 Problema 171 Resol
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Integración 334 d) e) D = −2. Co
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