Silvia Vilari˜no Fernández NUEVAS APORTACIONES AL ESTUDIO ...

5.3.2. Ecuaciones en derivadas parciales de segundo orden. . . . . . . 167
5.3.3. Formalismo lagrangiano. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 176
5.3.4. Ejemplos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 193
5.4. Formalismo hamiltoniano. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 198
5.4.1. Elementos geométricos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 198
5.4.2. Formalismo hamiltoniano. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 207
5.5. Equivalencia entre el formalismo lagrangiano y el hamiltoniano. . . . 212
II Teoría k-cosimpléctica 221
6. Formulación k-cosimpléctica de las Teorías Clásicas de Campos 223
6.1. El enfoque hamiltoniano. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 223
6.1.1. Fundamentos geométricos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 224
6.1.2. Formalismo hamiltoniano. Ecuaciones de Hamilton-De Donder-
Weyl. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 228
6.2. El enfoque lagrangiano. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 240
6.2.1. Elementos geométricos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 240
6.2.2. Ecuaciones en derivadas parciales de segundo orden. . . . . . . 246
6.2.3. Formalismo lagrangiano: ecuaciones de Euler - Lagrange. . . . 251
6.3. Equivalencia entre la formulación lagrangiana y hamiltoniana . . . . . 263
7. Formalismo k-cosimpléctico y conexiones no lineales en R k ×Q → R k .265
7.1. Conexiones y energía lagrangiana. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 266
7.1.1. Conexiones en ˆπ R k : R k × Q → R k . . . . . . . . . . . . . . . . 266
7.1.2. La función energía lagrangiana. . . . . . . . . . . . . . . . . . 277
7.2. Formalismo hamiltoniano k-cosimpléctico con conexiones llanas. . . . 280
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