Silvia Vilari˜no Fernández NUEVAS APORTACIONES AL ESTUDIO ...

372 C
τQ : T Q → Q Fibrado tangente.
τ k Q : T 1 k Q → Q Fibrado tangente de k1 -velocidades.
τ k,A
Q : T 1 k Q → T Q
Índice de símbolos
φ (1) : R k → T 1 k Q Primera prolongación de φ : Rk → Q a T 1 k Q.
C ∞ C (Rk , (T 1 k )∗ Q)
Aplicaciones R k → (T 1 k )∗ Q de clase C ∞ con
soporte compacto.
H : M → R Función hamiltoniana.
H: C ∞ C (Rk , (T 1 k )∗ Q) → R Acción hamiltoniana k-simpléctica.
d k t Forma de volumen en R k .
d k−1 t A = ı ∂
X k H
d k t
∂tA (M) Campos de k-vectores hamiltonianos en M.
(q i , v i A )i=1,...,n;A=1...,k
X VA
Coordenadas en T 1 k Q.
Levantamiento vertical A-ésimo de campos
de vectores de Q a T 1 k Q.
{J 1 , . . . , J k } Estructura k-tangente canónica en T 1 k Q.
∆ Campo de Liouville en T 1 k Q.
∆1, . . . , ∆k
T 1 k f : T 1 k M → T 1 k N
Z C
Campos de vectores canónicos en T 1 k Q.
Levantamiento canónico de f : M → N a los
fibrados de k1-velocidades. Levantamiento completo de campos de vectores
de Q a T 1 k Q.
L : M → R Función lagrangiana definida en M.
θ A L , ωA L
Formas lagrangianas.
F L : T 1 k Q → (T 1 k )∗ Q Transformación de Legendre k-simpléctica.
C ∞ C (Rk , Q) Aplicaciones R k → Q con soporte compacto.
J : C ∞ (R k , Q) → R Acción lagrangiana k-simpléctica.
EL
X k L (T 1 k Q)
dT g : T 1 k Q → R
Función energía lagrangiana.
Conjunto de campos de k-vectores lagrangianos.
Operador de Tulczjew actuando sobre una
aplicación g : Q → Rk .
α : T 1 k Q → R Función asociada a las 1-formas α1 , . . . , α k .