Silvia Vilari˜no Fernández NUEVAS APORTACIONES AL ESTUDIO ...

Índice general
Agradecimientos VII
Introducción XV
I Teoría k-simpléctica 1
1. Formulación k-simpléctica de las Teorías Clásicas de Campos 3
1.1. El enfoque hamiltoniano. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.1.1. Fundamentos geométricos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.1.2. Campos de k-vectores y secciones integrales. . . . . . . . . . . 11
1.1.3. Formalismo hamiltoniano. Ecuaciones de Hamilton-De Donder-
Weyl. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
1.2. El enfoque lagrangiano. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
1.2.1. Elementos geométricos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
1.2.2. Levantamiento de aplicaciones y campos de vectores. . . . . . 28
1.2.3. Campos de k-vectores y sopde’s en T 1 k Q. . . . . . . . . . . . 29
1.2.4. Formalismo lagrangiano. Ecuaciones de Euler - Lagrange. . . . 32
1.3. Equivalencia entre las formulaciones lagrangiana y hamiltoniana. . . . 40
2. Simetrías y Leyes de conservación 43
ix