Silvia Vilari˜no Fernández NUEVAS APORTACIONES AL ESTUDIO ...

Capítulo 6
Formulación k-cosimpléctica de las
Teorías Clásicas de Campos
En la segunda parte de esta memoria estudiaremos como aplicar las variedades
k-cosimplécticas al estudio de las teorías clásicas de campos de primer orden, tanto
en el enfoque lagrangiano como en el hamiltoniano. De este modo generalizaremos
ciertos resultados del enfoque cosimpléctico en el estudio de la mecánica dependiente
del tiempo.
La finalidad de este capítulo es introducir los conceptos y elementos básicos de
la formulación lagrangiana y hamiltoniana k-cosimpléctica.
Los contenidos de este capítulo se encuentran, en su mayor parte, en los trabajos
de M. de León et al. [83, 84].
Además, aquí hemos desarrollado dos principios variacionales de los que se obtienen,
respectivamente, las ecuaciones de campo de Euler-Lagrange y de Hamilton-De
Donder-Weyl.
6.1. El enfoque hamiltoniano.
En esta sección revisaremos los principales elementos y resultados de la formulación
hamiltoniana k-cosimpléctica de las ecuaciones de campo de Hamilton-De
Donder-Weyl. Véase M. de León [83].
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