Silvia Vilari˜no Fernández NUEVAS APORTACIONES AL ESTUDIO ...

M ⊂ T 1 k Q Subvariedad de ligaduras.
F Fibrado de las formas de ligadura.
S =< Z1, . . . , Zk > Distribución de ligaduras.
TM(T 1 k Q) Restricción a M de T (T 1 k Q).
P : TM(T 1 k Q) → T M Proyector no-holonómico.
Q: TM(T 1 k Q) → S Operador complementario a P .
(T 1 k )M(T 1 k Q) Restricción a M de T 1 k (T 1 k Q).
P: (T 1 k )M(T 1 k Q) → T 1 k M Operador proyección.
Q: (T 1 k )M(T 1 k Q) → S Operador complementario a P.
373
g Álgebra de Lie de un grupo de Lie G.
ξQ
Campo de vectores fundamental asociado
a ξ ∈ g.
(J nh ) A : M → (Sec(gF )) ∗
Componente A-ésima de la aplicación momento
no-holonómica.
D0 Anulador de la distribución D.
W ⊥
0 → T 1 k Q ×Q T 1 k Q i → T (T 1 k Q)
T 1 k Q ×Q T Q → 0
j
→
Ortogonal k-simpléctico del subespacio W
de un espacio vectorial k-simpléctico.
Sucesión exacta construida a partir de τ k Q .
H: T 1 k Q ×Q T Q → T (T 1 k Q) Aplicación horizontal.
V: T (T 1 k Q) → T 1 k Q ×Q T 1 k Q Retracción asociada a H.
h: T (T 1 k Q) → H(T 1 k Q) Proyector horizontal.
v: T (T 1 k Q) → V (T 1 k Q) Proyector vertical.
LQ Fibrado de las referencias lineales sobre Q.
(E, [·, ·]E, ρ) Algebroide de Lie.
τ : E → Q Proyección asociada al algebroide E.
Sec(E) Conjunto de secciones de τ.
ρ : E → T Q Ancla del algebroide E.
ρ : Sec(E) → X(Q) Ancla del algebroide E.
ρ i α, C α βγ
Funciones de estructura.
[·, ·]E : Sec(E) × Sec(E) → Sec(E) Corchete de Lie en E